Hukum Kepler

Seorang ilmuwan yang bernama Johannes Kepler menemukan hukum yang mengatur pergerakan Bumi mengelilingi matahari, khususnya yang menyangkut perubahan jarak Bumi ke matahari. Hukum-hukum Kepler tentang peredaran Bumi mengelilingi matahari dapat dinyatakan sebagai berikut:

Hukum 1: Planet-planet bergerak dalam orbit berupa elips, dengan matahari terletak di salah satu fokusnya

Hukum 2: Garis yang menghubungkan tiap planet dengan matahari dalam waktu yang sama menyapu luasan bidang yang sama

Hukum 3:  Kuadrat dari perioda (waktu edar) setiap planet sebanding dengan pangkat tiga dari jarak rata-rata planet dari matahari

Hukum Kepler mempertanyakan kebenaran astronomi dan fisika warisan zaman Aristoteles dan Ptolemaeus. Ungkapan Kepler bahwa Bumi beredar sekeliling, berbentuk elips dan bukannya epicycle, dan membuktikan bahwa kecepatan gerak planet bervariasi, mengubah astronomi dan fisika. Hampir seabad kemudian, Isaac Newton mendeduksi Hukum Kepler dari rumusan hukum karyanya, hukum gerak dan hukum gravitasi Newton, dengan menggunakan Euclidean geometri klasik.

Pada era modern, hukum Kepler digunakan untuk aproksimasi orbit satelit dan benda-benda yang mengorbit Matahari, yang semuanya belum ditemukan pada saat Kepler hidup (contoh: planet luar dan asteroid). Hukum ini kemudian diaplikasikan untuk semua benda kecil yang mengorbit benda lain yang jauh lebih besar, walaupun beberapa aspek seperti gesekan atmosfer (contoh: gerakan di orbit rendah), atau relativitas (contoh: prosesi preihelion merkurius), dan keberadaan benda lainnya dapat membuat hasil hitungan tidak akurat dalam berbagai keperluan.

1. Hukum Kepler Pertama

“Orbit setiap planet berbentuk elips dengan matahari berada di salah satu fokusnya”

Elips adalah bentuk bangun datar yang merupakan salah satu dari irisan kerucut (selain lingkaran, hiperbola, dan parabola). Dimana eksentrisitas elips bernilai antara 0 dan 1. Lintasan suatu planet mengelilingi matahari akan berupa sebuah elips, dan matahari akan selalu berada di salah satu dari dua focus elips tersebut.

Hukum pertama kepler jelas-jelas menentang pernyataan Nicolaus Copernicus yang menyatakan bahwa orbit planet berbentuk lingkaran dengan matahari berada di pusat lingkaran. Dan terbukti dari hasil pengamatan bahwa orbit elips Kepler dapat memberikan posisi yang lebih akurat dibandingkan orbit lingkaran.

Kesalahan Copernicus ini dapat dipahami sebab meskipun memiliki lintasan elips, namun eksentrisitas orbit planet mendekati nol, sehingga sekilas akan tampak mendekati lingkaran, bahkan untuk perhitungan-perhitungan sederhana kita boleh mengasumsikan orbit planet adalah lingkaran.

2. Hukum Kepler Kedua

“vektor radius suatu planet akan menempuh luas areal yang sama untuk selang waktu yang sama”

Vektor radius ialah garis hubung antara planet dengan pusat gravitasi (matahari). Gambaran dari hukum kepler kedua ialah :

Apabila Planet membutuhkan waktu yang sama untuk menempuh P1 – P2 dan P3 – P4, maka luas areal P1 – F – P2 akan sama dengan P3 – F – P4, begitu pula sebaliknya. Dengan kata lain kita dapat menyatakan bahwa kecepatan angulernya konstan.

Karena planet selalu mematuhi hukum kepler, maka konsekuensi dari hukum kedua kepler ini ialah kecepatan linear planet di setiap titik di orbitnya tidaklah konstan, tetapi bergantung pada jarak planet. Contohnya planet akan bergerak paling cepat saat dia ada di perihelium, dan akan bergerak paling lambat saat dia ada di aphelium.

3. Hukum Kepler Ketiga

“pangkat tiga sumbu semi major orbit suatu planet sebanding dengan kuadrat dari periode revolusi planet tersebut”

Kepler menemukan hubungan diatas, atau apabila sumbu semi mayor kita nyatakan dengan a dan periode revolusi planet kita nyatakan dengan T, maka secara matematis hukum ketiga kepler dapat ditulis :

 

Ternyata untuk benda-benda yang mengelilingi pusat gravitasi yang sama, besarnya kontanta akan sama, misalnya bagi planet Venus dan planet Bumi, atau bagi Io dan Europa. Untuk benda-benda yang memenuhi syarat tersebut berlaku :

Apabila benda yang kita tinjau adalah planet yang mengitari matahari, dan kita nyatakan a dalam Satuan Astronomi dan T dalam tahun, maka kita akan mendapati

Persamaan di atas adalah bentuk sederhana dari hukum kepler 3, namun hanya bisa digunakan apabila a dinyatakan dalam Satuan Astronomi, T dalam tahun dan pusat gravitasi adalah benda bermassa sama dengan matahari. Perlu diingat bahwa hukum kepler tidak hanya berlaku pada planet di tata surya saja, namun juga berlaku pada satelit planet-planet, asteroid, komet, pada sistem bintang ganda, dan lain-lain.

Read More

Rotasi dan Revolusi Bumi

Bumi adalah salah satu planet, dari planet-planet dalam tata-surya. Seperti yang terjadi pada planet-planet lain, bumi juga mengalami dua macam gerak putaran, yaitu gerak rotasi dan gerak revolusi. Gerak rotasi adalah gerakan putaran bumi mengelilingi sumbu. Adapun sumbu gerak rotasi bumi adalah garis yang melalui kutub utara dan kutub selatan bumi. Sedangkan pada gerak putar revolusinya, bumi bergerak putar dengan mengelilingi matahari.

Gerak Rotasi

Gerak rotasi bumi menyebabkan adanya waktu siang dan malam hari di Bumi. Siang hari adalah waktu bagi sebagian permukaan bumi yang terkena cahaya matahari oleh karena sedang berposisi menghadap matahari. Sedangkan malam hari adalah waktu bagi sebagian permukaan Bumi yang tidak terkena cahaya matahari oleh karena berposisi membelakangi matahari.

Waktu yang diperlukan Bumi untuk melakukan satu kali gerak rotasi adalah 24 jam. Ini berarti bahwa permukaan Bumi bergerak dengan kecepatan sekitar 0,5 km/detik. Karena gerak rotasi adalah gerak yang mengelilingi sumbu yang melalui kutub utara dan kutub selatan Bumi, maka di kedua titik kutub kecepatan putar Bumi adalah nol. Dapat dikatakan bahwa kecepatan gerak rotasi terbesar Bumi terjadi di katulistiwa, dan kecepatan tersebut semakin berkurang dengan semakin dekat posisi suatu tempat dengan kutub, dan akhirnya berharga nol di kedua titik kutub.

Gerak Revolusi

Gerak revolusi adalah gerakan Bumi mengelilingi matahari, melalui lintasan yang disebut orbit. Karena jarak Bumi ke matahari jauh lebih besar dari ukuran garis tengah Bumi, maka gerak revolusi Bumi berlangsung jauh lebih lama dari gerak rotasi Bumi, karena memiliki orbit yang jauh lebih panjang daripada keliling Bumi.

Gerak revolusi Bumi menyebabkan adanya perbedaan musim di permukaan Bumi. Waktu yang diperlukan untuk satu putaran revolusi adalah 1 tahun. Dengan jarak rata-rata Bumi ke matahari yang bernilai sekitar 15 juta km, berarti bahwa Bumi bergerak revolusi dengan kecepatan sekitar 30 km/detik.

Read More